在计算三角函数的周期，学生们往往对此类的问题感到比较困难。下面小编整理了三角函数求周期的方法，供大家参考。
一、定义法
定义：一般地ｙ＝c，对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，ｆ（ｘ＋t）＝ｆ（ｘ）
都成立，那么就把函数ｙ＝ｆ(ｘ)叫做周期函数；不为零的常数叫做这个函数的周期。
对于一个周期函数来说，如果在所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小的正周期。下面我们谈到三角函数的周期时，一般指的是三角函数折最小正周期。
二、公式法
如果f（x）是二次或高次的形式的周期函数，可以把它化成sinwx、coswx、tgwx的形式，再确定它的周期。
如果所求周期函数可化为y=asin（wx b）、y=acos（wx b）、
ｙ＝tg（wx b）形成（其中a、w、b为常数，且a不等于0、
＞0、w属于r），则可知道它们的周期分别是：2π/w、2π/w、π/w。
三、定理法
如果f(x)是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f(x)=f1(x) f2(x)，而f1(x)的周期为t1,f2(x)的周期为t2，则f(x)的周期为t=p2t1=p1t2，其中p1、p2n，且（p1、p2）=1
事实上，由
t1/t2=p1/p2（既约分数），得t=p2t1=p1t2
∵f（x p1t2）=f1（x p1t2） f2（x p1t2）
=f1（x p2t1） f2（x p1t2）
=f1（x） f2（x）
=f（x）
∴p1t2是f（x）的周期，同理p2t1也是函数f（x）的周期。
四、三角函数的周期通式的表达式
正弦三角函数的通式：y=asin(wx t）；余弦三角函数的通式：y=acos(wx t）；
正切三角函数的通式：y=atan(wx t);余切三角函数的通式：y=actg(wx t)。
在w>0的条件下：a:表示三角函数的振幅；三角函数的周期t=2π/ω；三角函数的频率f=1/t:
wx t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。
