首先提出奇点定理的人是彭若斯。在广义相对论中，对奇点的研究是一个重要的课题，它既是能量条件最早的应用之一，也是全局方法在广义相对论中初试锋芒的范例。我们在“能量条件简介”的引言中曾经提到，广义相对论的经典解-比如史瓦兹旭尔得解-存在奇异性。
奇点
物理上把一个存在又不存在的点称为奇点。
空间和时间具有无限曲率的一点，空间和时间在该处完结。经典广义相对论预言奇点将会发生。在具有合理物质源的广义相对论的经典理论中引力坍缩情形中的空间-时间奇性是不可避免的，在一定情形下奇点必须存在——特别是宇宙必须开始于一个奇点。但由于理论在奇点处失效，所以不能描述在奇点处会发生什么。
作为一个世界的发生之初,它应该具有所有形成宇宙中所有物质的势能,所以它是无形的。同时我们还可以想象,在某一点上宇宙奇点的这一势能平衡被打破,于是乎能量便不断转换为物质,而经过若干年而形成了我们的宇宙---物质与能量的共生体.
然而我们不能想象的出的是什么东西引发了这一奇点势能平衡的被破坏.
奇点是没有大小的“几何点”，就是不实际存在的点，这是很令人难于理解的。令人难于理解的还有，没有大小的奇点物质竟然是能级无限大的物质。这些是同我们现有的理论和观念不相合的。
